Egy derékszögű háromszög alfa hegyesszögére tg alfa=1,5. A háromszög területe 24 cm2. Számítsuk ki a háromszög szögeit és befogóinak hosszát?

Ha a háromszög oldalaira érvényes, hogy a<b<c, akkor

tgα = b/a

vagyis írható, hogy

b/a = 3/2

a*b = 48

Két egyenlet a két ismeretlenhez bőven elegendő a megoldáshoz. :-)

alfa=56,3099 fok, gamma=90 fok, béta=33,69 fok, a/sin alfa=b/sin beta ebbol a= b*(sin alfa/sin beta), terulete=24, vagyis 24=(a*b)/2 mivel derekszogu, tehat 24=b*(sin alfa/sin beta)*b

24=1,5 b^2

b^2=16

b=4

tg alfa=a/b

a=b*tg alfa

a=6