Osztasi maradek kiszamitasa? Csatolom a feladatot.

Ha n=2k

4^5n = 4^10k = (4^2)^5k = 16^5k

16 az 17-tel osztva -1 maradékot ad,

aminek az 5k-adik hatványa vagy -1 vagy +1 attó függően, hogy k párpos vagy páratlan.

Ha n=2k+1

4^5n = 4^10k*4^5= (16)^5k * 16^2 * 4

A 16 az továbbra is -1 maradékot ad 17-tel osztva.

16^2 az 1 maradékot ad, 4 meg 4 maradékot ad,

tehát a szorzat -4 vagy +4 maradékot fog adni attól függően, hogy k pasor vagy páratlan.

Ha pozitív értékeket akarsz, akkor persze -1 maradék az 16,

-4 maradék az meg 13.