Valaki okos, ügyes matekos?

Logaritmusazonosságot, valamint definíciót alkalmazva:

log_6 (x+1/x) < log_6 1

Hivatkozva a log. függvény szigorú monotonitására:

x+1/x < 1

inenntől töres egyenlőtlenség, nullára redukálod, és az előjelet kell vizsgálni.

log_6(x+1) < log_6(x)

Namost a hatos alapú logaritmus az monoton növekvő, vagyis erre nem lesz megoldásod.

Az első válaszoló megoldása is jó, csak ne felejtsd el a végén az eredményt összevetni a logaritmus definíciójából adódó kikötésekkel, amiket az első elfelejtett.

(Ugye a logaritmus hasában csak pozitív szám lehet, így x-nek és (x+1)-nek is nagyobbnak kell lenni 0-nál.)