Segítene valaki a következő egyenlet rendszerben? Az abszolút érték zavar leginkább.

Az elsőből: x=3y-7.

Ezt beírjuk a másodikba: |3y-7+2|-1=y

|3y-5|=y+1

Innen válik ketté a feladat.

1.) Ha az abszolútértékben lévő "dolog" nemnegatív, akkor elhagyjuk az abszolútérték jelet, és megoldjuk az egyenletet úgy. A végén egyeztetjük a kapott megoldásokat, hogy eleget tesznek-e a nemnegativitási feltételnek.

Feltétel: 3y-5>=0, azaz y>=5/3.

Egyenlet: 3y-5=y+1

2y=6

y=3

Ez az érték valóban nagyobb-egyenlő, mint 5/3, tehát van egy megoldás: y=3, és x=3y-7=2.

2.) Ha az abszolútértékben lévő "dolog" negatív, akkor elhagyjuk az abszolútérték jelet, és megoldjuk az egyenletet úgy, hogy az abszolútértékben lévőket (-1)-gyel szorozzuk. A végén egyeztetjük a kapott megoldásokat, hogy eleget tesznek-e a negativitási feltételnek.

Feltétel: 3y-5<0, azaz y<5/3.

Egyenlet: -(3y-5)=y+1

-3y+5=y+1

4=4y

y=1

Ez az érték valóban kisebb, mint 5/3, tehát van még egy megoldás: y=1, és x=3y-7=-4.