Meg tudná mutatni valaki, hogyan kell megoldani egy "többszörös" abszolútértékes egyenletet?
Még ilyen nem vettünk a suliba, de kíváncsi vagyok rá és szeretném elsajátítani a módszerét. :D Beírtam már ide a keresőbe, hátha találok olyat, de eddig sikereteken kereséssel jártam.
Szóval erre lennék kíváncsi, hogy ilyeneket hogy lehet megoldani:
|5-|x+2|+|2-x||
vagy láttam valami ilyesmit is a könyvemben:
||5|x-2|-4|3x-5|||
Ezeket most randomból írtam, de ezekre lennék kíváncsi.
Az is megfelelne, ha tudnátok linkelni gyakorikérdéses linket, ahol ehhez hasonló feladat van.





Belülről kifelé kell felbontani. Úgy, hogy szét választod az eseteket.
5-|x+2|+|2-x||
Belül: két abszolút érték jel is van. Ezeket egyszerre kell felbontani.
Megkeresed, hol vált előjelet.
x+2 az x=-2-nél
2-x az x=2-nél
Eszerint 3 eset lesz:
x<-2
-2<=x<2
2<=x
Vegyük az elsőt
x<-2 -->mindkét abszolút érték negatív, ezért megfordulnak az előjelek. (-1-es szorzó jön elé)
|5-|x+2|+|2-x||
|5-(-1)*(x+2)+(-1)*(2-x)|
|5+x+2-2+x)|
|5+2x|
Gondolom ábrázolni szeretnéd.
1. Ábrázolod az 5+2x egyenest, DE csak -2-ig.
2. Utána a negatív részét tükrözöd.
-végtelen -2,5 között -2x-5 lesz
-2,5 és -2 között 5+2x
2 eset:-2<=x<2 --> első tag már pozitív, második még nem.
|5-|x+2|+|2-x||
|5-(x+2)-2+x|
|5-x-2-2+x|
|1| =1
-2 és 2 között konstans 1.
Végül a 3. esetet rádbízom.
Mindig belülről kell bontogatni kifelé, amikor csak a legkülső absz érték marad, akkor már lehet ábrázolni.





Amit kiírtál az nem egyenlet, hanem függvény.
Egyenleteket például itt találsz:
http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..
Egy régebbi:
http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!