Meg tudná mutatni valaki, hogyan kell megoldani egy "többszörös" abszolútértékes egyenletet?

Belülről kifelé kell felbontani. Úgy, hogy szét választod az eseteket.

5-|x+2|+|2-x||

Belül: két abszolút érték jel is van. Ezeket egyszerre kell felbontani.

Megkeresed, hol vált előjelet.

x+2 az x=-2-nél

2-x az x=2-nél

Eszerint 3 eset lesz:

x<-2

-2<=x<2

2<=x

Vegyük az elsőt

x<-2 -->mindkét abszolút érték negatív, ezért megfordulnak az előjelek. (-1-es szorzó jön elé)

|5-|x+2|+|2-x||

|5-(-1)*(x+2)+(-1)*(2-x)|

|5+x+2-2+x)|

|5+2x|

Gondolom ábrázolni szeretnéd.

1. Ábrázolod az 5+2x egyenest, DE csak -2-ig.

2. Utána a negatív részét tükrözöd.

-végtelen -2,5 között -2x-5 lesz

-2,5 és -2 között 5+2x

2 eset:-2<=x<2 --> első tag már pozitív, második még nem.

|5-|x+2|+|2-x||

|5-(x+2)-2+x|

|5-x-2-2+x|

|1| =1

-2 és 2 között konstans 1.

Végül a 3. esetet rádbízom.

Mindig belülről kell bontogatni kifelé, amikor csak a legkülső absz érték marad, akkor már lehet ábrázolni.

Amit kiírtál az nem egyenlet, hanem függvény.

Egyenleteket például itt találsz:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Egy régebbi:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..