Matematikában egy egyenlő szárú háromszögnél hogyan számítjuk ki a magasságot? (Ma)

Minden geometriai feladat megoldását kezd egy viszonylag nagy és jól áttekinthető ábra készítésével. Nekem most viszont nincs a közelbe egy geometriai szerkesztő program, de az induláshoz tudok tippeket adni: Egyenlő szárú háromszög m magasságát kiszámolhatod a fél alap és a háromszög szárából a Pitagorasz tétel alkalmazásával:

m^2=a^2/4+b^2 ==> m=gyök(a^2/4+b^2).

De kiszámolhatod az alapon fekvő ß szögből és a fél alapból is: tg(ß)=2m/a ==> m=a*tg(ß)/2.

Talán az a legnyilvánvalóbb, hogy kiszámolhatod a háromszög területéből és az alapból is: T=a*m/2

==> m=2*T/a.

Legyen r a háromszög köré írt kör sugara. Itt is érvényes az r=(abc)/(4T) képlet. ==> r=ab^2/(2*a*m) ==> m=b^2/(2r), ahol b a háromszög szára. Sz.Gy.