SOS! Hogy állítok erre az egyenesre merőlegeset?

Ha egy egyenes normálvektora n=(A;B), akkor a P=(x0;y0) ponton átmenő egyenes egyenlete: A*x+B*y=Ax*0+B*y0. A jobb oldal egy szám, mert minden adott benne. A bal oldalon pedig van az x-es és y-os tag.

A feladatban szereplő egyenes egyenlete -1/2x+y=4. Tehát ennek a normálvektora (-1/2;1). A merőleges egyenes normálvektora ebből áll elő: a koordináták megfordulnak, és az egyik előjelet vált. Tehát a keresett egyenes normálvektora (például) (1;1/2). Az adott pont megvan, tehát jöhet az általános egyenlet.

(A;B)=(1;1/2)

(x0;y0)=(2;5)

1*x+(1/2)*y=1*2+(1/2)*5

x+(1/2)*y=9/2

Átrendezve: y=-2x+9.