Szöveges feladat: vonatos, autos, gyalogs, sebességes, mi lehet a megoldása?
Pista bácsi minden nap vonattal utazik hazáig, 5 órakor érkezik az állomasra, ahol szokás szerint a felesége várja kocsival és együtt mennek haza.
Egy nap egy órával korábbi vonattal tudott haza menni: 4-kor már az állomáson volt. Elindult gyalog hazafelé, útközben a feleségével talalkozott, aki útban volt az állomás felé (pont 5-re ért volna az állomásra), a felesége felvette és így 20 perccel korabban értek haza mint szoktak.
Egy másik alkalommal 4:30-ra ért az állomásra, megint elindult gyalog hazafelé, útközben megint találkozott a feleségével, és így megint korábban értek haza a szokásosnál. A kérdés az, hogy ezúttal mennyivel értek haza korábban.
Hmm szóval azt mondod, hogy ha fele annyi ideje marad akkor fele annyi idővel fog hamarabb hazaérni?
Akkor ezek szerint ha ó órával elöbb érne a vasútállomásra, akkor ó/3 órával érne elöbb haza...
Ez érdekes.
Hogy jön ez ki...
A 50 perc út gyalog 10 percbe telik kocsival az látszik az első menetből.
Ha ó órával elöbb ér be,
akkor mondjuk 5x órát gyalogol mielött a felesége felveszi. Az út amit megtesz azt a felesége x óra alatt tenné meg.
Ez azt jelenti, hogy x órával 5 elött fogja a felesége felvenni.
Ekkor 5-ó+x órakor fogja tehát felvenni a felesége.
5-ó+5x = 5-x
ó=6x
x=ó/6
ennek a dupláját takarítják meg,
ez ó/3
Ez így jó?
Vagyis ha 30 perccel elöbb ér akkor az 10 percet tatakrít meg.
Ha ez így jó akkor már értem hol tévesztettem el a konkrét példás számolást.
Hmm.
Feltételezve, hogy pontban ötkor szállnak be normál esetben az autóba, hazaérnek X időben. Mikor 4-kor futott be a vonat, 20 perccel előbb értek haza. Más szóval, 10 percnyi útra az állomástól vette fel, 4 óra 50-kor, és Pittabácsi 50 percet gyalogolt. 20 percnyi idő, kétszer tíz, míg az autó megtenné az utat az állomásig, és a találkozási pontig vissza, ennyivel értek haza előbb. Vagyis 50 percet gyalogolt, míg tíz percnyi autóútra az állomástól találkoztak. A sebességük aránya 1:5.
Mikor a vonat 4 óra 30-kor fut be, Pittabácsi 25 percet gyalogol, míg az autó 5 percnyi útra az állomástól találkozik vele. Onnan, ahol találkoztak, 5 perc az állomásig, és 5 perc ugyanoda vissza, ennek kétszeresével, 10 perccel előbb érnek haza.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!