Öszetett abszolútérték függvényben, ha két tag van, miért nem 4 variációt kell felírni, miért csak 3-at?

Valójában a tanárnő jót mondott, az absz.é. lehet plusz és minusz is. Amit nem tett hozzá, vagy csak elkerülte a figyelmedet, az az, hogy ha lehet ilyen is, olyan is, akkor egyszerűen meg kell nézni, hogy most éppen plusz, vagy minusz.

Meg is magyarázom kicsit jobban:

Szóval intervallumonként lesz egy-egy egyenletmegoldás. Egy adott intervallum esetén pedig egyszerűen válassz egy teszt-számot abból az intervallumból, és nézd meg, hogy az egyes absz.értékek belseje olyankor pozitív vagy negatív annál az értéknél. Abban az intervallumban mindenhol olyan lesz.

pl. az én példámban (#6 válaszból):

a) Intervallum: x < -2

Tesztérték: -3

x-3 = -3-3 = -6, negatív. → |x-3| = (3-x)

2x+4 = -6+4 = -2, negatív. → |2x+4| = (-2x-4)

x-6 = -3-6 = -9, negatív. → |x-6| = (6-x)

Az egyenlet:

(3-x)+(-2x-4)-(6-x) stb...

Az is fontos, hogy az absz.érték jelet rendes zárójelre cseréld fel! Itt fentebb pl. ez a -|x-6| esetében az érdekes a kivonás miatt. -|x-6| = -(6-x) = +x-6

b) Intervallum: -2 ≤ x < 3

Mondjuk nézzük meg x=0-val:

x-3 = 0-3 = -3, negatív. → |x-3| = (3-x)

2x+4 = 0+4 = 4, pozitív. → |2x+4| = (2x+4)

x-6 = 0-6 = -6, negatív. → |x-6| = (6-x)

stb.

Ennyi mindent persze nem kell leírni, a legtöbb mehet fejben.

---

Igen, egyetemet végeztem valamikor régen :) Most a fiam egyetemista.