Matek! 30 gyerek matek dogát írt. Négyesek száma kétszerese az ötösökének. Kettesből eggyel több lett, mint ötös. Hármas négyszer annyi, mint kettes és csak egy gyerek írt elégtelent. Mennyi az ötöst, négyes, hármas kettes dolgozatok száma?

Jelöljük az ötösök számát a-val, akkor a négyesek száma 2*a, a ketteseké a+1 és a hármasoké 4*(a+1)

Tehát:

1-es--1 tanuló

2-es--a+1 tanuló

3-as--4*(a+1)=4*a+4 tanuló

4-es--2*a tanuló

5-ös--a tanuló

1+a+1+4*a+4+2*a+a=30

8*a+6=30

8*a=24

a=3

Akkor 2-est a+1=4 tanuló kapott, 3-ast 4*a+4=16 tanuló kapott, 4-est 2*a=6 tanuló és 5-öst a, azaz 3 tanuló kapott.