Trapéz átlói és területe (? )

Bocsi a múltkor leírtak utolsó része hibás.

Az ábra Az Index fórum "Ismet egy geometriai problema" topik alatt, baluq névvel 2013.04.08 hozzászólásánál látható.

(Rá kell klikkelni a képre és nagyobb lesz.)

És itt van az egyik megoldás:

ABCD trapéz

f=DB , e=AC, m=PD=TC

AB=6, DC=4, a=AD, b=BC

=> CM=2, DM=2*sqrt(3), AM=3, MB=3*sqrt(3), f=5*sqrt(3),

m=5*sqrt(3)/2, e=AM+MC=5, AT=2,5

z=TB=3,5

---------------------------------------------

1. Pitagorasz-tétel TBC-re: z^2+m^2=b^2 => b=sqrt(31)

2. Pitagorasz-tétel PBD-re: (x+6)^2+m^2=f^2

=> x=1,5

3. Pitagorasz-tétel ADP-re: m^2+x^2=a^2 => a=sqrt(21)

-------------------------------------------------

T=e*f/2= 25*sqrt(3)/2, K=10+sqrt(21)+sqrt(31)