Tudna segiteni valaki? (fizika, belsőenergiaváltozás, térfogati munka, izoterm, izochor)

1)

A belső energia a hőmérséklettől függ. Ha a hőmérséklet azonos (izoterm), akkor változatlan.

Most tehát nulla a belső energia változás, a teljes közölt hő munkavégzésre fordul.

ΔU = ΔQ + ΔW

(Nem tudom, a belső energiát U-val, vagy E-vel jelöltétek, én U-val jelölöm.)

0 = 250J + ΔW

A végzett munka tehát -250 J.

A negatív előjel azért van, mert a munka akkor pozitív, ha mi végezzük a rendszeren, de most a rendszer (gáz) végez munkát. A gáz által végzett térfogati munka persze +250J. Ez az előjel dolog kicsit zavaros tud leni...

Nem volt több kérdés? Mondjuk hogy mennyi lett a gáz nyomása? Mert ehhez nem kellett felhasználni a 250J-on kívül semmi más adatot. Ha mondjuk kellene a nyomás is, akkor így kellene kiszámolni:

Tanultátok biztos, hogy izoterm folyamat esetén a végzett munka:

ΔW = -n·R·T·ln(p₁/p₂)

(Negatív lesz, mert a gáz kitágul, és ő végez munkát.)

250 J = n·R·T·ln(101/p₂)

Itt n a molszám. Azt akkor tudnánk kiszámolni, ha tudnánk a gáz tömegét (azt kellene elosztani a moláris tömeggel). De nem tudjuk. Hasonlóképpen nem tudjuk a hőmérsékletet sem (bár azt már ki lehetne számolni, ha tudnánk az anyagmennyiséget). Szóval az az érzésem, hogy tényleg nem kell mást kiszámolni, és csak azért adták meg a plusz adatokat, hogy félrevezessenek :)

2)

Ha tökéletesen szigetelt a henger, akkor nem megy sehova se hő, vagyis ez adiabatikus állapotváltozás: ΔQ = 0

Akkor viszont ΔU = ΔW

vagyis a teljes belső energia változás azonos lesz a végzett munkával (ami ΔW=40 kJ).

A hélium egyatomos gáz, a belső energiája:

U = 3/2 · n·R·T

n = 20 mol

R = 8,314 J/mol K (az egyetemes gázállandó)

Egyébként ez a 3/2·R = 12,4717 J/mol K a Hélium, és minden más egyatomos gáz fajhője, hisz ΔU=n·Cv·ΔT (ahol Cv a moláris fajhő) adiabatikus állapotváltozáskor. Ha nem tanultátok a fenti 3/2·n·R·T képletet, akkor valószínű a fajhővel kell megoldani a feladatot.

ΔW = ΔU = U₂ - U₁ = 3/2·n·R·(T₂-T₁)

T₁ = 30°C = 303 K

ebből kijön a T₂ (Kelvinben!)