Gyök3 * sin (2x) - 2sin^2 (x) = -1 egyenlet megoldási menete?

√3·sin(2x) = 2·sin²(x) - 1

Rá kell jönni, hogy

cos 2x = cos²x - sin²x

= (1 - sin²x) - sin²x

= 1 - 2·sin²x

Vagyis az egyenletünk:

√3·sin(2x) = - cos(2x)

tg 2x = -1/√3

-30°-nak (vagyis -π/6-nak) a tangense -1/√3. És persze ott van a π periódus is:

2x = -π/6 + kπ

x = -π/12 + k·π/2

Remélem ez segítség:

[link]