Légyszives segistetek megcsinálni (matek 9. oszt)?

Szia! A megoldáshoz a következőből indulj ki: összes elemének legkisebb közös többszöröse 390. Def. alapján írj fel minden olyan számot, amivel el tudod osztani a 390-et. Ezek a következők:1, 2, 3, 5, 13, 195, 130, 78, 30, 39, 65, 15, 26, 6, 10. Mivel bármely két elemnek van egynél nagyobb közös osztója, az elemek közül rögtön kiesik az 1, 2, 3, 5 és 13. (Ezek azért is kiesnének, mert velük kisebb lehetne a legkisebb közös többszörös.) A közös osztó miatt a 6-65 és a 10-39 párost jelöld még meg magadnak, ezeket még nem vetettük el, de figyelni kell rájuk. Így megmarad a 195, 78, 130, 30, 15, 26 amivel még nem foglalkoztunk. Mivel az elemek szorzatát nem lehet osztani 160-nal, felírjuk ennek prímbontását: ötször szerepel benne a 2 és egyszer az 5. Tehát az elemek közül vagy olyanokat választasz, ami tartalmaz 5 db páros számot, amely egyik sem és a többi választott elem sem osztható 5tel (ilyen megoldás nincs), vagy max 4 páros számot választhatsz. A négy páros számod a 78, 130, 30 és 26 lesz. A 195 és 15 bekerül még a halmazba, ezeket nem zártuk ki semmi miatt, így van már 6 számod. Mivel 7nél több kell és páros már nem lehet a 6 és a 10 kiesik, így a 39 és 65 kerül még a halmazba. ha összeszorzod őket és negyerdik gyököt vonsz, teljesül ez a kritérium is velük. A negyedik gyökük 2767,318

Remélem követhető. Sok sikert.