Szabályos négyoldalú gúla alapéle 2,56m. Oldaléle az alaplappal 72°28'-os szöget zár be. Mekkora a térfogata?

A szabályos gúla: alaplapja szabályos sokszög (esetünkben négyzet), egyenlő szárú egybevágó háromszögek határolják, melyek azonos szöget zárnak be az alaplappal.

Térfogata: alapterület * magasság /3

Innen tehát : Meg kellene határozni a magasságát a gúlának, mert az alapterület könnyen kiszámolható, hiszen egy négyzet. a magasságot ha megrajzolod, akkor egy olyan derékszögű háromszöget tudsz felrajzolni a gúla belsejében, melynek egyik befogója a gúla magassága, a másik befogója a négyzet átlójának fele(Pitagorasz tétellel kiszámolod: 3,62/2), az átfogó pedig a gúla oldaléle. Mivel ez az oldalél zár be 72 fok 28' szöget, így erre a háromszögre felírhatod szögfüggvénnyel,hogy:

ctg 72 fok 28'= m/1,81 Ezt meg kiszámolod. (6,06)

Innen folytatva a*m/3 - ba behelyettesítve.