Nem tudom megoldani és pedig holnapra kész kell lennie:s Mi a megoldása? és hogy jön ki? egyszerűen nem értem a mértani sorozatot! :S

talán még nem késő

mértani sorozat 2 fő szabálya:

első elem: a1, kvóciens: q

az n-edik tag: an=a1*q^(n-1)

az első n tag összege Sn=(a1*(q^n-1))/(q-1)

meg van adva a 3. (n=3) és a 7. (n=7) tag ezt be kell helyettesíteni az első egyenletbe

6=a1*q^(3-1)=a1*q^2

54=a1*q^(7-1)=a1*q^6

Első egyenletből kifejezed q^2-et

q^2=6/a1

mivel q^6=(q^2)^3 ezért a 2. egyenlet

54=a1*(q^2)^3=a1*(6/a1)^3=6^3/a1^2

Beszorzod mindkét oldalt a1^2 –nel, osztod 54-gyel és gyököt vonsz belőle

54*a1^2=6^3=216

a1^2=4

a1=2

ezt visszahelyettesítve az első egyenletbe

6=2*q^2

q=gyök3

n=10, a1=2, q=gyök3

Sn=(a1*(q^n-1))/(q-1)=(2*(gyök3^10-1))/(gyök3-1)=(2*(243-1))/(gyök3-1)=484/(gyök3-1)

Nevezőt gyöktelenítjük, hogy szép legyen:

484/(gyök3-1)*(gyök3+1)/(gyök3+1)=484*(gyök3+1)/((gyök3)^2-1^2)=484*(gyök3+1)/(3-1)= 484*(gyök3+1)/2=242*(gyök3+1)

Szerintem tovább nem érdemes csinálni