1/3 anonim 
válasza:
válasza:Végtelenül egyszerű. Azt kell igazolni, hogy a szám 3-mal és 5-tel is osztható.
2-nek minden páros hatványa 3-mal osztva 1 maradékot ad, azaz a 2 a 16-ikon is, emiatt a 2 a 16-ikon -1 épp 3-mal osztható.
2 hatványainak mi az utolsó számjegye? 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, ... stb. Ebből is látszik, hogy a 16. hatvány 6-ra végződik, vagyis az eggyel előtte álló szám pedig 5-re, így az 5-tel osztható.
A 2 a 16-ikon -1 emiatt 15-tel is osztható.
2/3 anonim 
válasza:
válasza:Egy másik megközelítés: 2^16=2^4*2^4*2^4*2^4. 2^4 könnyen számolható, ami 16. Ez 1 maradékot ad 15-tel osztva. Ha a maradékot annyiszor összeszorozzuk mint ahányszor a 2^4-ent kell ahhoz hogy megkapjuk a 2^16-ont, akkor megkapjuk, az mennyi maradékot ad 15-tel osztva. Mivel 1*1*1*1 szintén 1, ezért 2^16-on is 1 maradékot ad. Ha a számot egyel csökkentem, akkor a maradék eltűnik.
3/3 anonim válasza:
válasza:A (2^16 - 1)-et kell szorzattá alakítani,hogy valamelyik tényezője osztható legyen 15-el.
2^16 - 1=(2⁸ - 1)(2⁸ + 1) = (2⁴ - 1)*(2⁴ + 1)*(2⁸ + 1)
(2⁴ - 1)=16-1=15
Tehát a felírt szorzat egyik tényezője osztható 15-tel, akkor az egész szorzat is osztható 15-tel.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!