Mekkora a négyzet oldala, ha átlója 2cm-el hosszabb az oldalnál?

A négyzetet az átlója két derékszögű háromszögre bontja.

Ha az oldalt x-el jelöljük, az átló x+2.

Pitagórasz tételt alkalmazva:x^2+x^2=(x+1)^2

2*x^2=x^2+2*x+4

x^2-2x-4 =0

Megoldóképlettel megoldva x=1+gyök5

Az előző vagyok . Elnéztem.

x^2+x^2=(x+2)^2

2*x^2 =x^2+4x+4

x^2-4x-4=0

x=2+2*gyök2

Jelöljük "a"-val a négyzet oldalát, és "c"-vel annak átlóját

Adatok:

a = x

c = x+2

Tudjuk, hogy a négyzet átlója az oldal √2 -szerese:

c = √2*a

x+2 = √2*x

2 = √2*x - x

2 = (√2-1)*x

x = 2/(√2-1)

x = 2 + 2√2 = 2(1+√2)

A négyzet oldala: 2(1+√2) cm hosszúságú.