Egy kis segítség kéne a házimban. Hogy váltunk át tizedes törtet, tört alakba? Pl.16,92 vagy 1,4.

A dolog végtelenül egyszerű, ha az ember egy kicsit belegondol ;)

16,92 = 1692 : 100 igaz?

Azaz 1692/100 (ezerhatszázkilencvenkettő század). Innentől már csak az egyszerűsítés problematikájával kell megküzdeni ;)

Hasonló módon:

1,4 = 14 : 10 igaz?

Azaz 14/10 (tizennégy tized). Szintén csak az egyszerűsítés maradt ;)

Remélem segíthettem, és nem fogalmaztam kuszán ^^ Sok sikert!

1692/100, 14/10

Elmagyarázni most nem tudom, de remélem érted, abból amit leírtam példákat.

vagyük az elsőt: van 16 egészed és van egy 0,92 (nulla egész kilencvenkettő század, tehát 92/100)

és ha a 16-ot is törtben szeretnéd, akkor az 1600/100

így az összegük 1692/100

hasonlóan a másik 14/10

ja igen, egyszerűsítés:

47*2*2*3*3=1692

25*2*2=100

így 2*2-vel lehet egyszerűsíteni: 423/25

a második: 7*2=14

5*2=10

2-vel lehet egysz, így 7/5 a megold

Hányadikos vagy és milyen könyvből tanultok?

Ha megmondod, akkor lehet, hogy meg tudom válaszolni, hogy hol van benne a tankönyvetekben (volt tankönyvetekben) pontosan a tankönyvi segítség.

Ugyanis a válasz az előzőnél hosszabb, mert vannak végtelen tisztaszakaszos és vegyesszakaszos tizedes törtek is, azok átírására is van algoritmus.

Na és mi a helyzet az 1,33333...; a 0,714285714285... vagy pl. 0,179487179487... tizedestörtek esetén? Mert mindegyik racionális, két egész szám hányadosa.

Itt már nem működik az egészre bővítés!

Ekkor már más a helyzet:

Pl. 0,179487°179487° szám esetén, ahol az 179487 az ismétlődő szakasz:

Keressük a 0,179487°179487° végtelen szakaszos tizedestört p/q alakját:

A számot tíz annyiadik hatványával szorozzuk, ahány szám ismétlődik. Esetünkben 10^6 értékkel, mert hat számjegy ismétlődik.

0,179487°179487° * 10^6 = 179487,°179487°

Tehát a 10^6(p/q)=179487,°179487°

Ezt követően az így létrejövő bővített alakból kivonjuk az eredeti számot:

10^6(p/q) - p/q=179487,°179487° - 0,°179487°

Itt már látszik, hogy jók leszünk!

Ugyanis 999999p/q=179487

Ebből a p/q alak könnyen kiszámítható:

p/q=179487/999999

Ezt a törtet pedig egyszerűsíthetjük:

3*3*7*7*407 / 3*3*3*7*13*407

7 / 3*13

vagyis 0,179487°179487° = 7/39

Nem a 0,15-öt a nagy kunszt átváltani törtté...

Megint én vagyok (első válaszoló) :)

Azért magyaráztam ilyen egyszerűen a dolgot, mert feltételeztem, hogyha ilyen (számomra és viszonylag) egyszerű a feladat, és esetleg még probléma is felmerül vele kapcsolatban, nyilván nem egy matematika szakos egyetemista tette fel a kérdést :)

Bár irigyellek a matek tudásodért, én 100%-ig humán beállítottságú vagyok, úgyhogy ez nagyon nem az én szakterületem :D XD

Nem igazán egyetemista módszer, hiszen arra van egy jobb megoldás is :) Azt direkt nem dobtam be.

Ez a módszer amit leírtam elég jól használható, igaz a "nem szép számok" prímtényezős bontása az egyszerűsítés okán nem mindig "egyértelmű", de próbálkozni kell. :)

Ezt a módszert érdemes megjegyezni, mert mindig eredményre vezet. És középsuliban is tanítják (talán még általánosban is.)