Segítene valaki ennek a matek feladatnak a megoldásában?

PQ irányvektora (4;-4) ebből a PQ normálvektora (4;4) így a PQ egyenes egyenlete: 4*x+4*y=4*2+4*(-1)=4 ezt egyszerűsítve x+y=1 adódik a PQ egyenes egyenletére.

QR irányvektora (2;7) ebből a QR normálvektora (7;-2) így a QR egyenes egyenlete: 7*x-2*y=7*2-2*(-1)=19

PR irányvektora (6;3) ebből a PR normálvektora (3;-6) így a PR egyenes egyenlete: 3*x-6*y=3*4-6*6=-24 ezt egyszerűsítve x-2y=-8 adódik a PR egyenes egyenletére.

PQ oldal felezőpontja (0;1)

PQ irányvektora (4;-4) megegyezik a PQ oldalfelezőmerőlegesének normálvektorával így 4*x-4*y=4*0-4*1=-4 ezt egyszerűsítve a PQ oldalfelezőmerőlegesének egyenlete: x-y=-1

QR oldal felezőpontja (3;2,5)

QR irányvektora (2;7) megegyezik a QR oldalfelezőmerőlegesének normálvektorával így 2*x+7*y=2*3+7*2,5=23,5, így a QR oldalfelezőmerőlegesének egyenlete: 2*x+7*y=23,5

PR oldalfelezőpontja (1;4,5)

PR irányvektora (6;3) megegyezik PR oldalfelezőmerőlegesének normálvektorával így 6*x+3*y=6*1+3*4,5=19,5 amit egyszerűsítve

PR oldalfelezőmerőlegesének egyenlete 2*x+y=6,5

Megjegyzés1: Ha két egyenes merőleges egymásra akkor az egyik irányvektora merőleges a másik normálvektorával.

Megjegyzés2: Én még szoktam kérni az oldalfelezőmerőlegesek metszéspontját is. Ezt úgy kapod meg, hogy a három oldalfelezőmerőleges egyenletéből veszed a ét legegyszerűbbet (ami Neked szimpatikus):

x-y=-1

2x+y=6,5

Ezt az egyenletrendszert megoldod és megkapod az oldalfelezőmerőlegesek metszéspontját ami a körülírható körnek a középpontja.

Megjegyzés3: Csodálatos dolog ez a MATEMATIKA.