Koordináta-geometria házi! Valaki vágja a témát? :D

Az, hogy az origó felezi az AB egyenest, azt jelenti, hogy A pont első koordinátáját kereshetjük t paraméterként, és ekkor a B első koordinátája -t (a felezés miatt a másik oldalra is t távolra megyünk). Na most nem a távolságot fogjuk vizsgálni, hanem a t-ben és -t-ben felvett értékeket. Akkor lesz az OA és OB távolság egyenlő, ha az A és B pont második koordinátája egymás (-1)-szeresei. Tehát ezt kell megoldanunk:

4t^2+7t-1 = -( 4(-t)^2+7(-t)-1 ).

A megoldás 1/2 és -1/2.

Ezekből jön behelyettesítéssel, hogy A(1/2,7/2) és B(-1/2,-7/5). Pitagorasz-tétel, vagy két pont távolságának képletéből kijön, hogy |AB|=gyok(50).

Az első válaszban egy elírás van:

Nem "B(-1/2,-7/5)", hanem B(-1/2, -7/2).