Gömb alakú viaszból, melynek átmérője 1,8 dm, szeretnénk készíteni 48 db kúp alakú gyertyát. Mekkora az elkészült kúpgyertyák magassága ha azt tudjuk, hogy a kúp sugara a magasságának a fele?

Szia!

1,8dm az átmérő,akkor 0,9dm,azaz 9cm a sugár.Ebből a térfogat:4r^3pi/3,

ez 3052,08cm^3.Ez egyenlő 48 kúppal,ezért elosztjuk 48-cal.3052/48=63,585cm^3,ekkora egy kúp térfogata.

A kúp térfogata=alapterület*magasság/3,jelen esetben r^2pi*m/3.

Tudjuk szerencsére,hogy a magasság kétszer akkora,mint az alapkör sugara,ezért m-et vehetjük 2r-nek,így csinálunk belőle egy egyismeretlenes egyenletet.

63,5857r^2*2r/3=2r^3pi

osztasz 2-vel,majd 3,14-gyel is és köbgyököt vonsz és kapsz egy olyan számot,hogy r~2,16cm.Mivel a magasság 2r,ezért m=4,32cm.Ez persze egy kúpgyertya magassága.