Adott két pont a koordinátasíkon A (2; 4), B (12; 2). A) Írja fel az A és B pontokon átmenő egyenes egyenletét?

A) (-1/5)*x+(22/5)=y

B) P nem, Q igen, R igen

C) 9,6 területegység

Jó is, hogy visszakérdezel, ugyanis rosszat írtam :\

Az egyenlet normálvektora az n(1;5), tehát a felezőmerőleges normálvektora n(5;-1). Mivel felező merőlege, ezért átmegy mind a 2 egyenes a P(7;3) ponton. A felezőegyenes egyenlete: 5x-y=b -> 5*7-3=b -> b=32 -> 5x-y=32 -> 5x-32=y.

Ez az egyenlet az x tengelyt 32/5-nél metszi, az y tengelyt -32-nél. Így kapunk egy derékszögű háromszöget, melynek az egyik befogója 32/5, a másik befogója 32. A háromszög területe: ((32/5)*32)/2 = 102,4 területegység

Véletlenül elszámoltam a háromszög területét, a legegyszerűbb részét :D

Hivjuk ezt az egyenest 'e' -nek

Erre esik ugye az A és B pont

AB vektor az e egyenes irányvektora (10;-2) -> e egyenes normálvektora (2;10)

Ax + By = Ax_0+ By_0 A pont koordinatait beirva -> 2x + 10y = 44 egysz.: x +5y = 22

e : x + 5y = 22

b; P-> 20 + 5*(-4) = 22 -> 0 nem = 22

Q-> 27 + 5*(-1) = 22 -> 22=22 rajta van

R-> -3 + 5*5 = 22 -> 22=22 rajta van