Háromszög (? )

Keress területképleteket a neten, méghozzá neked olyan kell, amiben 2 oldal meg van adva.

[link]

T=b*c*sin alfa /2

T=2/3 bc, ebből az jön ki, hogy

sin alfa=4/3

de egy szög szinusza -1,1 közé kell essen, vagyis nincs ilyen háromszög.

Nincs ilyen háromszög.

A terület derékszögű háromszögnél a legnagyobb: 1/2·b·c (ekkor mondjuk b az alap, c a magasság)

Az összes többinél a b-hez tartozó magasság kisebb c-nél, tehát 1/2·b·c-nél kisebb kell legyen a terület. Viszont 2/3 nagyobb, mint 1/2, tehát valami gond van a feladattal.

T=b*c*sin alfa /2

T=2/5 bc, ebből az jön ki, hogy

sin alfa=4/5

A 3. oldal koszinusz tétellel számolható:

a^2=b^2+c^2-2bc*cosalfa

b és c adott

cos alfát kell kiszámolni.

Tudjuk, hogy sin alfa=4/5

és sin^2 alfa+cos^2 alfa =1

16/25+cos^2 alfa =1

cos^2 alfa =9/25

cos alfa = +-3/5

A 3. oldal ismeretéhez tudni kéne, hogy pozitív vagy negatív, de én úgy látom, hogy mindkettő lehet.

Vagy ilyen b, c és T mellett kétféle lehetséges 'a' oldal van.