1. Mi a 2^2013+2^2012 utolsó számjegye? 2. Ha 17 osztható 5a+3b-vel, akkor melyik igaz? A) 17 osztható 12a+14b-vel b) 17 osztható 12a+31b-vel c) 17 osztható 12a-3b-vel

a 2 hatványainak a végződései sorra: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, ...

Tehát a 4-gyel osztható kitevőn a hatvány vége mindig 6-os. Tehát 2^2012 végződése 6, a 2^2013 vége pedig 2.

Így az első kérdésre 8 a válasz.

A 2-nál rosszul írod le.

17|5a+3b

ezt így kell kiejteni: 17 osztója 5a+3b -nek

Így a feladat már érthető, és a válasz, hogy mindhárom igaz.

Ha 17|5a+3b, akkor 17|-5a-3b is igaz.

A) Adjunk hozzá 17a+17b-t és akkor is igaz.

B) Adjunk hozzá 17a+2*17b-t és akkor is igaz.

C) Adjunk hozzá 17a-t és akkor is igaz.