Geometriai feladat- jól oldottam meg a feladatot, ez lehet a megoldás?
Egy híd hosszát akarjuk megmérni a híd irányában lévő 43 méter magas helyről. Innen a híd két végpontja 5°24’ és 9°18’ depressziószög alatt látni. Milyen hosszú a híd?
Lerajzoltam a feladatot és így számoltam:
1. tg5,4° = 43/y y=454,89 m
2.tg9,3°=43/k k=262,58m
3. Összeadtam és 717,47 m.
4. Elvileg lehet ekkor hosszú egy híd, nem? :D
Jó lett a megoldásom?
lehet, de a válaszod nem jó, mert kivonni kell a két számot.
Az első egyenlet adja a torony és a híd távolságát. Legyen x a távolság.
A másik egyenlet pedig a torony és a híd másik végének a távolságát. x+l (l a híd hossza.)
l úgy jön ki, hogy (x+l)-x
vagyis a két eredményt ki kell vonni.
Gyakorlatilag ez egy tompaszögű háromszög.amelyből majd Sinustétellel számolhatunk.
Először is ki kell egészíteni a háromszöget egy derékszögű háromszöggel,hogy megkapjuk híd felénk eső végpontjának és annak a helynek,ahol állunk távolságának hosszát.
Mivel a felénk eső végpontot 5°24' dőlésszögben,azaz 5,4°-ban látjuk,ezért a derékszögű háromszög,amellyel kiegészítettük a háromszögünket,84,6° lesz.Tudjuk az egyik oldalt is,43m.Ebből 84,6° cosinusával számoljuk az "átfogót".cos84,6°=43/x,ebből x=456,92 méter.
Két szög és egy oldal ismeretében sinustétellel tudunk számolni,az alsó élt kell kiszámolni,mivel az a híd maga.
a 456,92 méterrel szemben van a 9°18',azaz 9,3°,tehát az együtt lesz.Az alsó éllel szemben van az 5,4°.Ebből 456,92/b=sin9,3°/sin5,4°,amelyből b=266,1 méter.
Köszi a válaszokat :D
Kedves utolsó válaszoló!
Lerajzoltam, amit írtál és teljes mértékben meg is értettem!!
Viszont, ahogy te levezetted azt mi nem tanultuk a suliban (de az is lehet, hogy én nem tudom!)
Szóval az lenne a kérdésem, hogy ezzel a számomra "ismeretlen módszerrel" kijött eredmény biztos jó-e? Nem a végeredményre gondolok elsősorban, hanem a számolási menetre! Ez esetleg a saját módszered és pl. csak ennél a feladatnál lehet használni, vagy bátran használhatom ezt a menetet más feladatokban is?
Remélem érthető, amit írtam :D
Köszi a választ előre is :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!