∫x^2√x^2-1 hogyan kell kiszámolni?

(x^2-1)^(3/2) deriváltja:

3/2*(x^2-1)^(1/2)*2x=3x*(x^2-1)^(1/2)

Ez alapján szerintem parciálisan kell integrálni:

INT [x*(x*gyök(x^2-1))]

a 2. tag integrálja: 1/3*(x^2-1)^(3/2)

Ezért parciális integrálás után:

=[x*1/3*(x^2-1)^(3/2)]-INT[(x*gyök(x^2-1)]=

[x*1/3*(x^2-1)^(3/2)]-1/3*(x^2-1)^(3/2)

Szerintem ennyi.