X (x-2) >0, valaki levezeti? (megoldás: x=2, x=0)

*egy szorzat akkor 0 ha egyik tényező 0...*

ketté ágazik alul.

X=0

vagy x-2=0 -> x=2

ennél jobban nem birom leírni..

Csak a feladat azt kérdezi, hogy mikor nagyobb nullánál, tehát a megoldás ABSZOLÚT NEM JÓ,

ugyanis egy szorzat akkor nagyobb nullánál, ha EGYIK SZORZÓTÉNYEZŐJE sem nulla, és a szorzótényezők előjele megegyezik, vagyis:

Ha x>0 és x-2>0, vagyis x>2

vagy

Ha x<0 és x-2<0, vagyis x<0

Azaz az egyenlőtlenség megoldása bármely x, amely kettőnél nagyobb vagy nullánál kisebb. Vagyis a 2 és a 0 pont nem megoldása.

Ellenőrzés:

vegyünk egy kettőnél nagyobb számot: x=3

3(3-2)>?0

3*1>?0

3>0 //

vegyünk egy nullánál kisebb számot: x=-1

-1(-1-2)>?0

-1*-3>?0

3>0 //

Tehát a megoldásunk jó.