Matek feladatok segítség? (9. évfolyam, bővebben lent)

1. Lujza idén 100%-kal idősebb, mint Szilvi. Hány év múlva lesz 40%-kal idősebb, ha 8 év múlva 20%-kal lesz idősebb Szilvinél?

2.Géza felírt néhány különböző egész számot egy üres papírra úgy, hogy minden felírt szám harmadik hatványa is szerepel a lapon. Legfeljebb hány számot írt fel Géza a papírra? Lehetséges válaszok: 0, 1, 2, 3, 6

3.Hány olyan pozitív egész szám van, amellyel a 2003-at osztva a maradék 23 lesz?

4.A térben úgy helyezkednek el az A, B, C és D pontok, hogy semelyik 3 nincs egy egyenesen. Milyen fajta a DCA szög, ha a DAB szög nagyobb a DBA szögnél és a DBC szög nagyobb a DCB szögnél? /hegyes-,derék-,tompa, homorúszög/

5. Egy háromszög minden oldalának mérőszáma egész szám, két oldalának hossza 5, illetve 13 egység. Hányféle értéket vehet fel a harmadik oldal hossza?

6. Legkevesebb hány csoportba kell osztani az első 100 pozitív egész számot, hogy egyik csoportba se kerüljön 2 olyan szám, amelyek közül egyik osztója a másiknak?

7. Egy 30 fős osztályban gyakran látogatják egymást a diákok. Minden diák pontosan x osztálytársát látogatta meg. Mennyi lehet x legnagyobb értéke, ha nincs 2 olyan diák, akik mindketten jártak volna egymásnál?

8. Hány olyan 2006-nál kisebb pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek szorzata 20-nál nagyobb, de 30-nál kisebb?

9.A mozi nézőterének utolsó sorában 10 szék van. Hányféleképpen tud Zoli úgy 5 ebbe a sorba szóló jegyet vásárolni, hogy legalább 3 egymás mellé szóljon?

10.Egy kereskedő diót árult a piacon. Az 1. vevő megvett tőle 1 diót, a második 2-őt, a 3. 4-et stb., tehát minden következő vevő 2x annyit vett, mint az előző. Az utolsó vevő 37 kg diót vett, így a kereskedőnek csak 1 db diója maradt. Hány kg diót vitt ki a kereskedő a piacra összesen, ha minden dió azonos tömegű?

11. Adott a síkon 10 pont úgy, hogy semelyik 3 pont sincs egy egyenesen. Összekötünk minden pontpárt 1-1 egyenes szakasszal. Legfeljebb hány összekötő szakaszt metszhet egy olyan egyenes, amelyre az adott pontok egyike sem illeszkedik?

12. Egy nem feltétlenül konvex hatszögnek legfeljebb hány belső szöge lehet derékszög?