Poisson-eloszlású valószínüségszámításban segítene valaki?

A λ paraméterű Poisson eloszlás várható értéke éppen λ. Mivel most 1.5 az átlagos páciens-szám, a várható érték is azzal közelíthető. Tehát λ=1.5

Akkor nem lehet elhelyezni, ha 5-nél több beteg érkezik, tehát:

P(ξ > 5)

Tudjuk, hogy P(ξ=k) = ((λ^k)/k!)·e^(-λ)

P(ξ > 5) esetén 6-tól végtelenig kellene szummázni a valószínűségeket, az nem megy. Fordítva érdemes számolni:

P(ξ > 5) = 1 - P(ξ ≤ 5) = 1 - Σ P(ξ=k)

ahol k 0-tól 5-ig megy a szummában.

Ha mázlid van, csak a képletet kell megadni.

     5

1 - Σ (λ^k / k!)·e^(-λ)

   k=0

Ha nincs, számolhatod ki a 6-os szummázást. (Használd mondjuk a wolframalpha.com-ot.)

Egy kisebb kórház sürgősségi osztályán naponta átlagosan 1.5 pácienst látnak el. A páciensek száma Poisson-eloszlású. Ha egy tetszőleges napon a kórházban éppen 6 szabad ágy van, mennyi a valószínűsége annak, hogy a kórház nem tudja elhelyezni az új pácienst?

Csak eredményt kérek.Kérlek szépen.

Ez az eredeti kérdésre a megoldás wolframalpha-val:

[link]

Ha a #3 kérdező nem tudja kiszámolni ez alapján, nem érdemli meg, hogy segítsen neki bárki.