Mely p paraméterek esetén van 2 valós megoldása az (x-2p) ^2=-x-4p egyenletnek?

Úgy kell, ahogy mondod.

Először felbontod a zárójelet:

x^2-4px+4p^2=-x-4p

Egy oldalra rendezzük:

x^2+x-4px+4p^2+4p=0

x^2+(1-4p)*x+(4p^2+4p)=0

a=1

b=(1-4p)

c=(4p^2+4p)

Két megoldás van, ha D=b^2-4ac>0

(1-4p)^2-4*(4p^2+4p)>0 -->ezt kell megoldani

1-8p+16p^2-16p^2-16p>0

1-24p>0

1>24p

1/24>p

Akkor van két megoldás, ha p kisebb, mint 1/24.

Remélem nem számoltam el sehol.