Ha egy 3 egyenletes 3 ismeretlenes egyenletrendszert gauss módszerrel számolok ki, és az utolsó sorában ez jön ki: 0 0 0 3, akkor az egyenletnek nincs megoldása, vagy végtelen megoldása van? Ezt a kettőt soha nem tudom megkülönböztetni.

Mivel mindegyik együttható 0 (első három szám) és nem 0-val egyenlő, ezért ez ellentmondás, hiszen 0*x_1+0*x_2+0*x_3 nyilvánvalóan nem lehet egyenlő 3-mal. Így ebben az esetben nincs megoldása az egyenletrendszernek (de olyan számhármasok lehetnek, melyek teljesítenek egy vagy két egyenletet - de megoldás nincs, tehát olyan számhármas nincs, ami mindhármat teljesítené).

Végtelen sok megoldás akkor lenne, ha az a konstans is 0 lenne, mert akkor ez (a gyökökre nézve) semmitmondó 0*x_1+0*x_2+0*x_3=0 egyenletet jelenti, ami meg nyilvánvalóan minden számhármasra teljesül. Ilyenkor a megoldás paraméteresen adható csak meg.