Matematika házi feladat?

Egyszerűen nem jön ki pár feladat, amin gyakorolok. Itt az egyik.

lg_X-lg_(X-1)=2

A kikötés szerint X>0 és X>1 vagyis X>1.

Ezután:

lg_X/(X-1)=lg_100

Itt ekvivalencia jel és leveszem a logaritmsut:

X/(X-1)=100

X=100X-100

100=99X

...és így tovább. Eddig rendben van, de nem jön ki jó megoldás és van ebből még több feladat, mindegyiket megpróbáltam, de az egyik sem jött ki. Ha a kikötést vesszük, akkor 100/99-el akkor az 1,0101, tehát X nagyobb mint 1. Mit rontottam el?

Ha kell, levezetem a másik két egyenletet is, de az egyik sem jön ki.