1. Mennyi a nyeremény várható értéke? 2. Mennyi a játékautomatán a nyeremény várható értéke, figyelembe véve, hogy egy játék ára 0.3$?

Ha az ára F; a nyeremény W; nyeremény esélye meg 1:A-hoz, akkor:

Két kimenetele van:

1) vesztesz F-t (tehát -F) (nem nyersz semmit, de az ára elmegy)

2) nyersz W-F-t (nyersz W-t, de az árát elveszted azért)

Az 1) valószínűsége P/P+1 (Hisz, ha 1 a P-hez az esélye, az azt jelenti, hogy P+1 féle kimenetel van, ebből P, hogy nem nyersz).

A 2)-es valószínűságe 1/P+1.

Várható érték az egyenlő a kimetelek valószínűséggükkel szorzott összegével.

Tehát: E = -F*(P/P+1) + (W-F)*(1/P+1).

Az utolsónál ez pl. -0,28...

Esélynél :-t arányként értelmeztem, lehet hogy arra gondolt(ál), hogy 1/20000000 a valószínűsége, akkor annyiban módosul a feladat, hogy 1/P és P-1/P-k lesznek a valószínűségek. Ez drasztikusan nem befolyásolja a esélyeket, de mondjuk az utolsó akkor kereken lesz -0,28.