Ennél az egyenletrendszernél elakadtam? Matek!

a^n + a^m = a ^(n+m)

A ^ azt jelenti, hogy hatványkitevőben van vmi, ez egy hatványazonosság. Sok sikert.

2. egyenletet nézed és szétbontod:

64ˣ * 64ʸ = 4√2 /²

64²ˣ * 64²ʸ = 32

64²ˣ = 32/64²ʸ

Első egyenletbe behelyettesítessz:

Egyszerűség kedvéért új változót vezessünk be: 64²ʸ=a

32/a + a = 12

a²-12a+32=0

a₁,₂ = 8;4

I. eset:

64²ʸ = 8

8⁴ʸ = 8¹

4y=1

y=1/4

64²ˣ = 32/8 = 4

4⁶ˣ = 4¹

6x=1

x=1/6

II. eset:

64²ʸ=4

4⁶ʸ=4¹

6y=1

y=1/6

64²ˣ=32/4=8

8⁴ˣ=8¹

4x=1

x=1/4