Letudnátok vezetni ezt a pár matek példát?
1. Egy felmérés alapján a 25 éven felüli amerikaiak 82%-ának van középiskolai végzettsége. Egy kiválasztott megyében végzett meg figyelés alapján 1250 személy volt 25 év feletti, közülük 1057 volt középiskolai végzettségű.
Mennyi a várható értéke és a szórása a középiskolát végzett személyeknek 1250 fős 25 év feletti csoportokat vizsgálva?
Várható érték = , Szórás =
2.Egy fér fi azt állítja, hogy különös jóstehetséggel rendelkezik. A képességét egy érme feldobásával próbálják ki: az érmét egymás után többször feldobják, minden dobás előtt a férfi jelzi az eredményt. A kísérlet eredménye: 24 dobásból 16 esetben eltalálta.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy legalább ugyanezt az eredményt éri el, ha nincs az előrelátó képessége?
3.Egy kisebb kórház sürgősségi osztályán naponta átlagosan 1,5 pácienst látnak el. A páciensek száma Poisson-eloszlású. Ha egy tetszőleges napon a kórházban éppen 3 szabad ágy van, mennyi a valószínűsége annak, hogy a kórház nem tudja elhelyezni az új pácienst?
4.Egy középiskolások számára készített általános tudásteszten 998 pontos átlagot mértek, 202 pont szórással. Feltételezzük az értékek normális eloszlását. Egy főiskola minden olyan jelentkezőt felvesz, aki a tesztet legalább 900 pontra teljesíti.
A középiskolás diákok hány százaléka nem teljesíti a követelményt?
válasza:1.
Amikor vagy igaz, vagy hamis valami azonos valószínűséggel, az binomiális eloszlású. Ez is olyan.
p = 0,82
n = 1250
µ = n·p
σ = √(n·p·(1-p))
válasza:2.
Nemrég volt ugyanez a feladat más adatokkal:
http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..
Egyébként ez is binomiális eloszlású. A fenti linken nem a binom eloszlás függvényét használtam direkt, hanem levezettem, mert ott nem tudtam, hogy tanulták-e már ezt az eloszlást.
válasza:3.
Poisson eloszlásnál az esemény várható értéke pont az eloszlás λ paramétere. Vagyis λ=1,5
Akkor nem tudják elhelyezni, ha több mint 3 beteg jön egy nap alatt:
P(X>3) = 1 − P(X≤3) = 1 − Σ P(X=k) (k=0 .. 3)
és persze:
P(X=k) = (λ^k/k!)·e^(−λ)
válasza:4.
µ = 998
σ = 202
x = 900
P(X < 900) = ?
Át kell alakítani standard normális eloszlássá:
Z = (X-µ)/σ
z = (900-998)/202 = −0,485
Ezt az értéket kellene megnézni a Φ táblázatban. Ott negatívak nincsenek, csak a haranggörbe pozitív oldala.
Φ(0,485) = 0,686
A haranggörbe szimmetrikus, ezért
Φ(−0,485) = 1 − 0,686 = 0,314
Vagyis 31,4% nem kerül be.
válasza:Nem vagyok matektanár :)
Az egyetemen valamikor tanultam, de már elfelejtettem. A fiam viszont most tanulja, úgyhogy újra megtanultam én is :)
válasza:Azt, hogy P(X<7,6) (vagy kisebb-egyenlő, tök mindegy, ugyanannyi) ki tudod ugye számolni úgy, hogy standardizálod, aztán megnézed a Φ táblázatban. (...)
Ha meg az kell, hogy P(X>7,6), az ugyanannyi, mint 1 - P(X<7,6).
A pontpontpont-ot azért írtam, mert 9,9-es várható értéknél nem lehet csak úgy megnézni: nincs benne ez a valószínűség a táblázatban, ugyanis olyankor a standardizált már negatív, a táblázatban meg csak pozitívak vannak. Viszont a Gauss görbe (amiből a táblázat készült) szimmetrikus, tehát
P(X < -x) = P(X > x) = 1-P(X < x)
Érted?
Igen, erre gondoltam én is, h 1-, de nem fogadja el a rendszer. a példám az hogy:
A hőmérőn a leolvasott értékek normális eloszlásúak 0C várható értékkel és 1.00C szórással. Véletlenszerűen kiválasztunk egy hőmérőt. Adja meg annak a valószínűségét, hogy a leolvasott érték: nagyobb mint 2.3
nos ha kiszámolom az úgy néz ki h: (2.3-0)/1 ami 2,3 az a táblázatban 0,9893 h ha kivonom 1-ből pedig 0,0107 amit nem fogad el. tehát valamit rosszul csinálok, csak nem bírok rájönni, hogy mit.
válasza:Szerintem jól csinálod.
Nem lehet, hogy százalékban kell megadni?
De az is lehet, hogy egyszerűen rossz a program...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!