S. O. S.8-os matek házi?

1.

Ha a tizedes mozgatásával átmegy egyik a másikba, akkor a nagyobbik pont tízszerese a kisebbiknek. Az összegük tehát 11-szerese a kisebbiknek.

53,515 : 11 = 4,865

a másik meg 48,65

2.

A "kor" meg az "évei száma" ugyanaz. Vagyis ha a korához hozáadod a korát meg még a felét, akkor az a korának a 2,5-szerese.

10 : 2,5 = 4

3.

Ha a legkevesebbet megy minden nap, akkor 252:12 = 21 nap. Ha a legtöbbet, akkor 252:18 = 14 nap. Vagyis 14 és 21 nap között (2-3 hetet) kell tervezzen.

4.

Ha a különbségük 420, akkor a nagyobbik 420-szal több, mint a kisebbik.

A nagyobbik 3%-a kell egyenlő legyen a kisebbik 8%-ával, fordítva nem lehet (gondolj bele).

Megpróbálom egyenlet nélkül megoldani, bár egyenlettel az egyszerűbb. (A végén megoldom egyenlettel is.)

A nagyobbik = kisebbik+420, vagyis a nagyobbik 3%-a ugyanaz, mint a "kisebbik + 420" 3%-a. Az pedig annyi, mint a kisebbik 3%-a meg a 420-nak a 3%-a. A 420-nak a 3%-a = 420·3/100 = 12,6

A kisebbik 3%-a meg 8%-a között 5% a különbség, tehát az előbbi 12,6 pont ez az 5% kell legyen.

Akkor pedig a kisebbik 12,6·100/5 = 252 lesz.

A nagyobbik meg 672.

---

Ha ez túl bonyolult volt, és egyenlettel egyszerűbbnek gondolod, az így megy:

a kisebbik legyen x, a nagyobbik x+420 lesz.

x·8/100 = (x+420)·3/100

8x = 3(x+420)

8x = 3x + 1260

5x = 1260

x = 252 a kisebbik, 252+420 = 672 a nagyobbik.

Ugyanaz jött persze ki.