Matek feladat (? )
Szervusztok! Valaki legyen szíves, vezesse le a feladatmegoldást:
Egy négyzetnek 9 pontja van meghatározva (4 csúcspont, 4 oldalfelező pont, átlók metszéspontja).
Kérdés: Hányféle e 9 pontból kikerült négyszög van, amelyeknek van 180°-nál nagyobb szöge
válasza:Legyenek a csúcsok A, B, C, D, és az oldalfelező pontok: E, F, G, H (Az AB felezőpontja E, BC- nek F, stb.) Legyen K a középpont.
Minden konkáv négyszög egyik csúcsa K kell legyen. Ha K-val szomszédos lehetséges csúcsokat végigvesszük, megvan belőlük minden eset.
Ha AK az egyik oldal, akkor nem lehet a másik KH, viszont lehet KD, így AFDK adódik, ilyenből 4 db van (elforgatás).
Lehet még AK melletti KG, ekkor lehet KABG és KAFG is. Mindkettőt lehet elforgatni és tükrözve forgatni is, ez 8+8 eset.
Az AK nem lehet már több négyszögben, de jó a KHEC is, ebből is 4 van.
Összesen 24 ilyen négyszög van tehát.
Köszönöm, hogy válaszoltál :)
A KHEC négyszög az nem a KAFG négyszög egyik tükrözött és forgatott "párja"? Mert nekem úgy jött ki :S
Vagy esetleg HKEC négyszögre gondoltál? :)
Az úgy tényleg jó is. Köszi mégegyszer :)
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!