Matek kérdés: cos (x) = 1.4925 * cos (20+x) Hogyan (milyen lépésekben) lehet ezt a trigonometrikus egyenletet x-re kirendezni?

cos(a+b)=cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

cos(x) = 1.4925 * cos(20)cos(x) -1.4925*sin(20)sin(x)

cos(x)(1.4925 cos(20)-1 )/1.4925sin(20) = sin(x)

cos²(x) * (1.4925 cos(20) - 1)²/(1.49252²sin²(20)) = sin²(x)

cos²(x) * (1.4925 cos(20) - 1)²/(1.49252²sin²(20)) = 1-cos²(x)

cos²(x)(1 +(1.4925 cos(20) - 1)²/(1.49252²sin²(20)) ) = 1

cos²(x) = (1.49252²sin²(20))/(1.49252²sin²(20) + 1 + 1.49252²cos²(20) -2*1.49252cos(20))

cos²(x) = (1.49252²sin²(20))/(1.49252² + 1 - 2*1.49252*cos(20))

nekem az jön ki erre, hogy x=38.2559823

cos(38.2559823) = 0.78525228648

1.49252*cos(58.2559823) = 0.78525228619

cos(x)(1.4925 cos(20)-1 )/1.4925sin(20) = sin(x)

Ezután én négyzetreemlés helyett osztanék cos x-el,

(1.4925 cos(20)-1 )/1.4925sin(20) = tg(x)

Bal oldal egy szám, be kell ütni a számológépbe és már kész is.

cosx-el azért lehet osztani, mert ha cos x=0, akkor a bal oldal 0, de ekkor sin x sose 0, vagyis cos x=0 nem megoldás-->lehet osztani.