Mekkora a négyoldalú szabályos csonka gúla térfogata és felszíne ha az a=10cm, c=5cm és M=4cm?

Tulajdonképpen a megoldáshoz a fedőlap oldalhosszát kell meghatározni.

Ez megoldható a gúlán belül is.

Ha megrajzolod a gúla felülnézetét, két koncentrikus négyzetet kapsz.

Legyen ABCD az alaplap csúcsai, A'B'C'D' a fedőlap csúcsai (a bal alsó csúcson indulva a szokott irányban haladva)

Mivel adott az oldalél (c) és a gúla magassága (M), a BB' szakasz Pithagorasz tétellel számítható.

Mivel ez a szakasz 45 fokot zár be az alaplap oldalaival, a √2-ed részének kétszeresét levonva az alaplap oldalából, megkaptuk a fedőlap oldalát.

Ennek ismeretében a térfogat és a felszín számítható.

DeeDee

*******

Remélem, ez a rajz világossá teszi az előző válasz szövegét.

[link]

A csonka gúla felszín és térfogat képletét megtalálod a függvénytáblában.

Ha kérdés van, írj.

DeeDee

**********