Hogy kell ezt a logaritmusos feladatot megoldani?

log2{log3[log4(x+1)]}=0

feltételek

x+1>0

log4(x+1)>0

log3[log4(x+1)]>0

log2{log3[log4(x+1)]}>0

log2{log3[log4(x+1)]}=0

log2{log3[log4(x+1)]}=log(2)1

a log fv. szig. monotonitása miatt:

log3[log4(x+1)]=1

log3[log4(x+1)]=log(3)3

a log fv. szig. monotonitása miatt:

log4(x+1)=3

log4(x+1)=log(4)4^3

a log fv. szig. monotonitása miatt:

x+1=4^3

x=(4^3)-1=63

Szia!

Kívülről befelé kell haladni az ilyen típusú feladatoknál.

Mindig fogalmazd át magadnak a feladatot, hogy könnyebben megértsd: Először is, mennyi az eredménye a 2^0(kettő a nulladikon)-nak? Természetesen 1, mivel bármely szám 0. hatványa 1. Tehát a log3log4(x+1)-nek egyenlőnek kell lennie 1-gyel.

Most jöhet tovább. Mennyi az eredménye, ha a 3-at első hatványra emelem(3^1)? 3. Tehát a log4(x+1)=3.

Tovább: 4^3=64, tehát x+1=64. Ebből X=65