Aki ért a matekhoz lenne szíves segíteni a matematika házi feladatban? Nem igazán értem sajnos:/

a) log2IxI, feltétel IxI>0 tehát a fv x=0 ponton kívül mindenhol értelmezhető

x>0 esetén log2(x) fv-t kapsz

x<0 esetén log2(-x)-t kapsz

szóval mintha a log2x-t tükröznéd az y-ra x<0 nál

x+1 esetén meg ugyanez a helyzet, csak a tükrözés y=-1 pontra lesz igaz

Ha ismered az exponenciális függvényt, akkor ez az inverz függvénye, vagyis a logaritmus függvényt megkapod, ha az exponenciális függvényt tükrözöd a két tengely szögfelezőjére. Fontos, hogy az alap függvénynek 1 a zérushelye és az értelmezési tartomány a pozitív valós számok. Az értelmezési tartományból következik, hogy az y tengelyt nem ér el. Amit te írtál, alapvető függvénytranszformációkkal elkészíthető:

(1)

A kettes alapú logaritmus függvénye annyiban módosul, hogy, ha negatív x értékekre vizsgálom, akkor is pozitív lesz a logaritmusban. Ráadásul:

f(x) = f(-x)

Azaz a negatív x-re ugyanakkora értéket vesz fel, mint amit x-re. Ez pedig azt jelenti, hogy a függvény (ezzel a transzformációval!) páros. Ebből pedig az következik, hogy az alapfüggvényt tükrözni kell az í-tengelyre.

(2)

Teljesen hasonló mint az előbbi, hogy az imént leírt függvényt eltolom az x tengelyen (-1)-gyel.

log2 |x|

így néz ki:

[link]

log2 |x+1|

ugyanaz csak eggyel eltolva balra.