Határozzuk meg a -2x^2+6x-4=0 egyenletre nézve a gyökök négyzetének a különbségét?!

Nem a gyökök négyzetének az összege kell véletlenül? Azt ki lehet számolni a Viète formulákkal:

x1 + x2 = −b/a (most −6/−2 = 3)

x1·x2 = c/a (most −4/−2 = 2)

és ezekből:

x1² + x2² = (x1+x2)² − 2·x1·x2

vagyis 3² − 2·2 = 5

---

Ha mégiscsak a különbség kell, akkor nem jön ki ilyen szépen az eredmény, és használni kell a megoldóképletet.

x1²−x2² = (x1+x2)(x1−x2)

Ebből x1+x2=3, ez OK, de az x1−x2 ronda lesz:

x1−x2 = √(b²−4ac)/a

ami most √(6²−4·(−2)·(−4))/(−2) = −1

Vagyis x1²−x2² = 3·(−1) = −3

No, jól elrontotta a képletet a gyk.hu. Ez az igazi:

ami most √(6²-4(-2)(-4))/(-2) = -1