Matek feladathoz kellene segítség - 12. évfolyam számsorozatok. Valaki segítene?

Induljunk a számtani sorozat felől.

Ennek második tagja 12+3=15.

Ekkor a három elem: 15-d; 15; 15+d

A mértani sorozat elemei (a szöveg alapján):

15-d-4; 12; 15+d-1

azaz

11-d; 12; 14+d

Ez attól mértani sorozat, hogy az egymást követő elemek hányadosa ugyanaz:

(11-d)/12=12/(14+d)

innen

(11-d)(14+d)=144

...

Ezt a másodfokú egyenletet megoldva: d=2 vagy d=-5

eszerint a szt sorozat elemei:

13; 15; 17 vagy 20; 15; 10

a megfelelő mértani sorozatok emiatt:

9; 12; 16 vagy 16; 12; 9

a hányados értékei

4/3 vagy 3/4