Hogyan kell ezt a matek példát megoldani?

Szerintem a 26 helyett 36 kellene, úgy jönnek ki "értelmes" eredmények. 36-tal oldom meg, de ha mégis 26-tal kell, akkor ugyanígy számold végig!

A számtani sorozat három eleme: a-d; a; a+d.

Ezek összege 36, azaz 3a=36, ebből pedig a=12.

Ekkor a számtani sorozat elemei: 12-d; 12; 12+d

A páronkénti összegekből számíthatók a mértani sorozat elemei:

15+d; 27; 75-d

A mértani sorozat definíciója alapján: 27/(15+d)=(75-d)/27

Átrendezve: 27^2=(75-d)(15+d)

Ezt megoldjuk, kapjuk hogy d=66, vagy d=-6.

Ezekkel "felépíthető" a két sorozat:

Szt.s: -54; 12; 78

Mt.s: 81; 27; 9 (itt q=1/3)

vagy

Szt.s: 18; 12; 6

Mt.s: 9; 27; 81 (itt q=3)

Ezek a megoldások minden feltételnek meg is felelnek!

Közben átszámoltam paraméteresen, mármint a három elem összegét (26-ot) 3p-vel jelölve.

Ugyanilyen módszerrel azt kaptam, hogy

d=30+6*gyök(48-p) vagy d=30-6*gyök(48-p)

Ebből is látszik, hogy akkor kapunk egész eredményeket, ha (48-p) négyzetszám. Ez 3p=36, azaz p=12 esetén jó, p=26/3 esetén irracionális.