Matek logaritmus, hogy kell?
Figyelt kérdés
Adjuk meg azt a két egymást követő egész számot,amelyek közé esik a következő összeg:
lg(11*√1:3)+lg(11*11*√3:5)+lg(11*11*11*√5:7)+...+lg(11(az 500.on)*√999:1001)
Köszi:)))
2012. nov. 2. 15:59
1/2 A kérdező kommentje:
A √jel az egész tagra vonatkozik.Ezelre 1:3,a 3:5,a 5:7,...,a 999:1001-re.
2012. nov. 2. 16:02
2/2 BKRS 
válasza:
válasza:lg(11*√1:3)+lg(11*11*√3:5)+lg(11*11*11*√5:7)+...+lg(11(az 500.on)*√999:1001) =
= lg(11) + 0,5*lg(1) - 0,5*lg(3) +
+ 2lg(11) + 0,5*lg(3) - 0,5*lg(5) +
+ 3lg(11) + 0,5*lg(5) - 0,5*lg(7) +
+ ...
+ 500lg(11) + 0,5lg(999) - 0,5*lg(111) =
Nézd meg az egymás alatti sorokban a 0,5-es tagokat, szépen mindegyik kiesik (algebrai összegük 0), csak az első meg az utolsó marad meg
=500*501/2 * lg(11) + 0,5*lg(1)- 0,5*lg(1001) =
250*501*lg(11) + 0 - 0,5*lg(1001)=
=125250*lg(11) -0,5*lg(1001)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!