ÉN nem tudtam így megcsinálni, ti?

72 sör

27 vor

1 vodka

VAGY

88 sör

8 bor

4 vodka

100 euróért vehet 10 vodkát.

Aztán bármelyik vodka helyett vehet 5 bort

Aztán bármelyik bor helyett vehet 4 sört.

Mondjuk ha 3 vodkát áldozol be, akkor lesz 7 vodka és 3·5=15 bor. Abból mondjuk 2 bort beáldozol, máris lesz 7 vodka, 13 bor és 2·4=8 sör.

Sokféle megoldása van, de ezzel a módszerrel kijön mind.

Tényleg, hülye vagyok, bocs :)

Szóval akkor a folytatás: az üvegek száma, ha beáldozunk x darab vodkás és y darab borosüveget:

10-x vodkás

5x-y boros

4y sörös

10-x + 5x−y + 4y = 100

10 + 4x + 3y = 100

y = 30 − 4x/3

x-nek 3 többszörösének kell lennie, hogy y egész legyen. És x maximum 9 lehet, hogy 10-x pozitív legyen.

Vagyis az összes megoldás ez:

x: (y=30−4x/3) 10-x vodka, 5x-y bor, 4y sör

x=3: (y=26)          7 vodka, negatív lenne a borok száma, nem jó

x=6: (y=22)          4 vodka, 8 bor, 88 sör

x=9: (y=18)          1 vodka, 27 bor, 72 sör

Ugyanaz a kettő jött ki, mint elsőnek :)