Hogyan kell szorzattá alakítani?

Ki kell potyogtatni ami vegyes szorzat bejön:

x^8+4 = (x^4 - 2x^2 + 2)(x^4 + 2x^2 + 2)

Egy kicsit kevésbé ötletelős megoldás:

az x^8 is négzet meg a 4 is, nézzük mi lesz ha négyzetre emeljük a gyökeik összegét:

(x^4+2)^2 = x^8 + 4x^4+4

vagyis akkor:

x^8+4 = (x^4+2)^2 - 4x^4 = (x^4+2)^2 - (2x^2)^2 =

ez meg két négyzetszám különbsége

= (x^4+2-2x^2)(x^4+2+2x^2)=

=(x^4 - 2x^2 + 2)(x^4 + 2x^2 + 2)