9207 kérdése:
Hogyan kell ezt a harmadfokú egyenletetet megoldani?
Figyelt kérdés
xköb+3xnégyzet+5x-92012. okt. 21. 12:34
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Létezik megoldóképlet harmadfokú egyenletre, de szinte használhatatlanul bonyolult. Viszont nem annyira nehéz észrevenni, hogy ennek az egyenletnek (függvénynek) az egyik megoldása (gyöke) éppen x=1, mert 1^3+3*1^2+5*1-9=1+3+5-9=0 (ez gondolom lemaradt a kérdésből). Innen következik, hogy az eredeti egyenlet (függvény) felírható (x-1)*(valamilyen másodfokú polinom) formában. Ez utóbbit polinomosztással remekül meg lehet keresni.
2/5 A kérdező kommentje:
köszönöm szépen
2012. okt. 21. 12:50
3/5 anonim válasza:
válasza:A Cardano képlet segítségével megoldható, együtthatókat beírva a képletbe:
Okoskodhatunk másképpen is, tudjuk, hogy a komplex számok halmazán egy n-edfokú polinomnak n gyöke van. Valós számok halmazán már nem biztos.
Az egész számú megoldások amennyiben vannak, osztói a konstans tagnak a0-nak, jelen esetben 9-nek. Ezek +-3 és +-1, ezeket végigpróbálhatjuk. Pl 1+3+5=9 +1 jó megoldás. A többit is végigpróbálgathatod, vagy használod a Cardano képletet, bár az egy kicsit bonyolult.
4/5 anonim válasza:
válasza:Utóbbi a polinomok körében pontosan úgy működik, mint papíron az osztás a valós számok körében. Jelen esetben (x^3+3*x^2+5*x-9):(x-1)=x^2+4*x+9. Viszont ennek nincs valós gyöke, mert D=4^2-4*1*9=-20 (viszont van komplex konjugált gyökpár, jelen esetben x_23=-2+-GYÖK 5*i).
5/5 A kérdező kommentje:
már megcsináltam köszönöm a segitséget igazábol egy kritikus határérték vizsgál miatt kellett mert nem lehet ott lhopitálni mégegyszer köszi
2012. okt. 21. 13:10
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!