Mi a megoldása a képen látható feladatnak?

Kikötéseket kell tenni: a≠0, b≠0, a+b≠0

1/a² + 1/b² közös nevezője a²·b²:

1/a² + 1/b² = (a² + b²)/(a²·b²)

Így az első tört nevezője (a+b)²·a²·b²

A második törtet ab-vel bővítve ugyanezt a nevezőt kapjuk:

2ab / (a²b²(a+b)²)

Most már egyforma nevező van a bal oldalon, adjuk össze a két törtet. A számláló:

a² + b² + 2ab

Ez ismerős kell legyen egy nevezetes szorzatból: ez éppen (a+b)²

Vagyis a bal oldal ez a tört:

(a+b)² / (a²b²(a+b)²)

Lehet egyszerűsíteni, pont a jobb oldal jön ki. Készen vagyunk.